Spesso le unità di misura
usate dai costruttori di apparecchi elettronici non sono quelle del sistema
internazionale. Con questo articolo non ci limiteremo però alle unità di
misura più usate, ma cercheremo di includere un prontuario completo che
risulti realmente utile e facile da consultare. Stiamo inoltre sviluppando
un software, completamente gratuito e totalmente funzionante che allegheremo
presto a questo articolo. Abbiamo cercato di renderlo il più completo
possibile, ma in caso notaste una mancanza degna di nota non esitate a
segnalarcela.
I due sistemi principali di misura sono il Sistema Internazionale e il
sistema inglese (chiamato anche Sistema Imperiale).
Le seguenti tabelle si leggono tutte orizzontalmente. Es. 1 pollice (in) =
25,4 mm = 2,54 cm = 0,0254 m. (La lettura in verticale NON è possibile)
Lunghezza
|
mm |
cm |
m |
in |
ft |
yd |
km |
mile |
mm |
1 |
0,1 |
0,001 |
0,03937 |
0,03937 |
0,03937 |
0,03937 |
0,03937 |
cm |
10 |
1 |
0,01 |
0,39370079 |
0,0328084 |
0,01093613 |
1E-05 |
6,2137E-06 |
m |
1000 |
100 |
1 |
39,3700788 |
3,2808399 |
1,0936133 |
0,001 |
0,00062137 |
in |
25,4 |
2,54 |
0,0254 |
1 |
0,08333333 |
0,02777778 |
2,54E-05 |
1,5783E-05 |
ft |
304,8 |
30,48 |
0,3048 |
12 |
1 |
0,33333333 |
0,0003048 |
0,00018939 |
yd |
914,4 |
91,44 |
0,9144 |
36 |
3 |
1 |
0,0009144 |
0,00056818 |
km |
1000000 |
100000 |
1000 |
39370,0788 |
3280,8399 |
1093,6133 |
1 |
0,62137119 |
mile |
1609344 |
160934 |
1609,34 |
63360,0001 |
5280,00001 |
1760 |
1,609344 |
1 |
Legenda dei simboli:
mm = millimetri
cm = centimetri
m = metri
in = inch = pollici
ft = foot = piedi
yd = yard = iarde
km = chilometri
mile = miglia
Attenzione! Esistono anche le miglia nautiche e hanno un’estensione
differente!
Area
|
m2 |
km2 |
ft2 |
mi2 |
acre |
in2 |
cm2 |
yd2 |
ha |
m2 |
1 |
0,000001 |
10,76391 |
3,86E-07 |
0,000247 |
1550,0031 |
10000 |
1,19599 |
0,0001 |
km2 |
1000000 |
1 |
10763910 |
0,386102 |
247,1054 |
1550003100 |
1E+10 |
1195990 |
100 |
ft2 |
0,09290304 |
9,29E-08 |
1 |
3,59E-08 |
2,3E-05 |
144 |
929,0304 |
0,111111 |
9,29E-06 |
mi2 |
2589988,11 |
2,589988 |
27878400 |
1 |
640 |
4014489600 |
2,59E+10 |
3097600 |
258,9988 |
acre |
4046,85642 |
0,004047 |
43560 |
0,001563 |
1 |
6272640 |
40468564 |
4840 |
0,404686 |
in2 |
6,45E-04 |
6,45E-10 |
0,006944 |
2,49E-10 |
1,59E-07 |
1 |
6,4516 |
0,000772 |
6,45E-08 |
cm2 |
1,00E-04 |
1E-10 |
0,001076 |
3,86E-11 |
2,47E-08 |
0,15500031 |
1 |
0,00012 |
1E-08 |
yd2 |
0,83612736 |
8,36E-07 |
9 |
3,23E-07 |
0,000207 |
1296 |
8361,274 |
1 |
8,36E-05 |
ha |
10000 |
0,01 |
107639,1 |
0,003861 |
2,471054 |
15500031 |
1E+08 |
11959,9 |
1 |
Le tabelle si leggono tutte orizzontalmente. Es. 1 pollice quadrato = 6,4516
cm quadrati. (La lettura in verticale NON è possibile)
Legenda dei simboli:
m2 = metri quadrati
km2 = chilometri quadrati
ft2 = foot2 = piedi quadrati
mi2 = mile2 = miglia quadrati
acre = acro
in2 = inch2 = pollici quadrati
cm2 = centimetri quadrati
yd2 = yard2 = iarde quadrati
ha = ettaro (unità di misura agricola molto usata. Per definizione è pari a
10.000 metri quadrati)
Attenzione! Esistono anche le miglia nautiche e hanno un’estensione
differente!
Volume
|
litro |
gal |
Qt |
pt |
oz |
cm3 |
in3 |
ft3 |
m3 |
cup |
litro |
1 |
0,264172 |
1,056688 |
2,113376 |
33,81402 |
1000 |
61,02374 |
0,035315 |
0,001 |
4,226753 |
gal |
3,78541178 |
1 |
4 |
8 |
128 |
3785,411784 |
231 |
0,133681 |
0,003785 |
16 |
qt |
0,94635295 |
0,25 |
1 |
2 |
32 |
946,352946 |
57,75 |
0,03342 |
0,000946 |
4 |
pt |
0,47317647 |
0,125 |
0,5 |
1 |
16 |
473,176473 |
28,875 |
0,01671 |
0,000473 |
2 |
oz |
0,02957353 |
0,007813 |
0,03125 |
0,0625 |
1 |
29,57352956 |
1,804688 |
0,001044 |
2,96E-05 |
0,125 |
cm^3 |
1,00E-03 |
0,000264 |
0,001057 |
0,002113 |
0,033814 |
1 |
0,061024 |
3,53E-05 |
0,000001 |
0,004227 |
in^3 |
1,64E-02 |
0,004329 |
0,017316 |
0,034632 |
0,554113 |
16,387064 |
1 |
0,000579 |
1,64E-05 |
0,069264 |
ft^3 |
28,3168466 |
7,480519 |
29,92208 |
59,84416 |
957,5065 |
28316,84659 |
1728 |
1 |
0,028317 |
119,6883 |
m^3 |
1000 |
264,1721 |
1056,688 |
2113,376 |
33814,02 |
1000000 |
61023,74 |
35,31467 |
1 |
4226,753 |
cup |
0,23658824 |
0,0625 |
0,25 |
0,5 |
8 |
236,5882365 |
14,4375 |
0,008355 |
0,000237 |
1 |
tsp |
0,00492892 |
0,001302 |
0,005208 |
0,010417 |
0,166667 |
4,928921594 |
0,300781 |
0,000174 |
4,93E-06 |
0,020833 |
tbsp |
0,14786765 |
0,039062 |
0,15625 |
0,3125 |
5 |
147,8676478 |
9,023437 |
0,005222 |
0,000148 |
0,625 |
ml |
0,001 |
0,000264 |
0,001057 |
0,002113 |
0,033814 |
1 |
0,061024 |
3,53E-05 |
0,000001 |
0,004227 |
galUK |
4,54609 |
1,20095 |
4,8038 |
9,607599 |
153,7216 |
4546,09 |
277,4194 |
0,160544 |
0,004546 |
19,2152 |
ozUK |
0,02841306 |
0,007506 |
0,030024 |
0,060047 |
0,96076 |
28,4130625 |
1,733871 |
0,001003 |
2,84E-05 |
0,120095 |
|
tsp |
tbsp |
Ml |
galUK |
ozUK |
litro |
202,8841 |
6,762805 |
1000 |
0,219969 |
35,19508 |
gal |
768 |
25,6 |
3785,412 |
0,832674 |
133,2279 |
qt |
192 |
6,4 |
946,3529 |
0,208169 |
33,30697 |
pt |
96 |
3,2 |
473,1765 |
0,104084 |
16,65348 |
oz |
6 |
0,2 |
29,57353 |
0,006505 |
1,040843 |
cm3 |
0,202884 |
0,006763 |
1 |
0,00022 |
0,035195 |
in3 |
3,324675 |
0,110823 |
16,38706 |
0,003605 |
0,576744 |
ft3 |
5745,039 |
191,5013 |
28316,85 |
6,228835 |
996,6137 |
m3 |
202884,1 |
6762,805 |
1000000 |
219,9692 |
35195,08 |
cup |
48 |
1,6 |
236,5882 |
0,052042 |
8,326742 |
tsp |
1 |
0,033333 |
4,928922 |
0,001084 |
0,173474 |
tbsp |
30 |
1 |
147,8676 |
0,032526 |
5,204214 |
ml |
0,202884 |
0,006763 |
1 |
0,00022 |
0,035195 |
galUK |
922,3295 |
30,74432 |
4546,09 |
1 |
160 |
ozUK |
5,76456 |
0,192152 |
28,41306 |
0,00625 |
1 |
Le tabelle si leggono tutte orizzontalmente. Es. 1 litro = 1000 cm3.
(La lettura in verticale NON è possibile)
Legenda dei simboli:
litro = litro
gal = galloni
qt = quarti
pt = pinte
oz =
cm3 = centimetri cubi
in3 = pollici cubi
ft3 = foot = piedi cubi
m3 = metri cubi
cup = tazza
tsp =
tbsp =
ml = millilitri
galUK = gallone inglese (Regno Unito)
ozUK = oz inglese
Peso (Massa)
|
g |
Kg |
mton |
oncia |
lb |
ton |
amu |
slug |
g |
1 |
0,001 |
0,000001 |
0,035274 |
0,002205 |
1,10231E-06 |
6,02E+23 |
6,85E-05 |
kg |
1000 |
1 |
0,001 |
35,27396 |
2,204623 |
0,001102311 |
6,02E+26 |
0,068522 |
mton |
1,00E+06 |
1000 |
1 |
35273,96 |
2204,623 |
1,10231125 |
6,02E+29 |
68,52177 |
oncia |
28,349523 |
0,02835 |
2,83E-05 |
1 |
0,0625 |
3,125E-05 |
1,71E+25 |
0,001943 |
lb |
453,59237 |
0,453592 |
0,000454 |
16 |
1 |
0,0005 |
2,73E+26 |
0,031081 |
ton |
9,07E+05 |
907,1848 |
0,907185 |
32000 |
2000 |
1 |
5,46E+29 |
62,1619 |
amu |
1,66E-24 |
1,66E-27 |
1,66E-30 |
5,86E-26 |
3,66E-27 |
1,83043E-30 |
1 |
1,14E-28 |
slug |
14593,9029 |
14,5939 |
0,014594 |
514,7848 |
32,17405 |
0,016087023 |
8,79E+27 |
1 |
Le tabelle si leggono tutte orizzontalmente. Es. 1 litro = 1000 cm3.
(La lettura in verticale NON è possibile)
Legenda dei simboli:
g = grammi
kg = kilogrammi
mton = tonnellate metriche (quelle usate in Italia)
oncia = oncia
lb = libbre
ton = tonnellate (non metriche)
amu =
slug =
Velocità
|
m/s |
km/h |
mi/h |
ft/s |
nodi |
m/s |
1 |
3,6 |
2,236936 |
3,28084 |
1,943844 |
km/h |
0,27777778 |
1 |
0,621371 |
0,911344 |
0,539957 |
mi/h |
0,447 |
1,609344 |
1 |
1,466667 |
0,868976 |
ft/s |
0,3048 |
1,09728 |
0,681818 |
1 |
0,592484 |
nodi |
0,51444444 |
1,852 |
1,150779 |
1,68781 |
1 |
Le tabelle si leggono tutte orizzontalmente. Es. 1 litro = 1000 cm3.
(La lettura in verticale NON è possibile)
Legenda dei simboli:
m/s = metri al secondo
km/h = chilometri all’ora
mi/h = miglia all’ora
ft/s = piedi al secondo
nodi = nodi
Tempo
|
sec |
min |
h |
day |
week |
month |
year |
ms |
micro s |
ns |
sec |
1 |
0,016667 |
0,000278 |
1,16E-05 |
1,65E-06 |
3,85802E-07 |
3,17E-08 |
1000 |
1000000 |
1E+09 |
min |
60 |
1 |
0,016667 |
0,000694 |
9,92E-05 |
2,31481E-05 |
1,9E-06 |
60000 |
60000000 |
6E+10 |
h |
3600 |
60 |
1 |
0,041667 |
0,005952 |
0,001388889 |
0,000114 |
3600000 |
3,6E+09 |
3,6E+12 |
day |
86400 |
1440 |
24 |
1 |
0,142857 |
0,033333333 |
0,00274 |
86400000 |
8,64E+10 |
8,64E+13 |
week |
604800 |
10080 |
168 |
7 |
1 |
0,233333333 |
0,019178 |
6,05E+08 |
6,05E+11 |
6,05E+14 |
month |
2592000 |
43200 |
720 |
30 |
4,285714 |
1 |
0,082192 |
2,59E+09 |
2,59E+12 |
2,59E+15 |
year |
31536000 |
525600 |
8760 |
365 |
52,14286 |
12,16666667 |
1 |
3,15E+10 |
3,15E+13 |
3,15E+16 |
ms |
0,001 |
1,67E-05 |
2,78E-07 |
1,16E-08 |
1,65E-09 |
3,85802E-10 |
3,17E-11 |
1 |
1000 |
1000000 |
ms |
0,000001 |
1,67E-08 |
2,78E-10 |
1,16E-11 |
1,65E-12 |
3,85802E-13 |
3,17E-14 |
0,001 |
1 |
1000 |
ns |
1E-09 |
1,67E-11 |
2,78E-13 |
1,16E-14 |
1,65E-15 |
3,85802E-16 |
3,17E-17 |
0,000001 |
0,001 |
1 |
Le tabelle si leggono tutte orizzontalmente. Es. 1 litro = 1000 cm3.
(La lettura in verticale NON è possibile)
Legenda dei simboli:
sec = secondi
min = minuti
h = ore
day = giorni
week = settimane
month = mesi
year = anni
ms = millisecondi
ms
= microsecondi
ns = nanosecondi
Il sistema internazionale
È il sistema di misure adottato dai
fisici. Se non è specificato diversamente tutte le unità di misura sono
espresse utilizzando questo sistema chiamato anche mks (metri – kilogrammi –
secondi).
Le sue unità fondamentali (mediante le quali è possibile derivare qualsiasi
altra unità) sono quattro: metro (lunghezza), kilogrammo (massa), secondo
(tempo) e Ampere (intensità elettrica). I simboli sono rispettivamente m, k,
s, A.
I multipli e sottomultipli di queste unità sono i seguenti:
Multipli |
Prefisso |
Simbolo |
Quantità |
Quantità |
deca |
da |
101 |
10 |
etto |
h |
102 |
100 |
kilo |
k |
103 |
1.000 |
mega |
M |
106 |
1.000.000 |
giga |
G |
109 |
1.000.000.000 |
tera |
T |
1012 |
1.000.000.000.000 |
peta |
P |
1015 |
1.000.000.000.000.000 |
exa |
E |
1018 |
1.000.000.000.000.000.000 |
Sottomultipli |
Prefisso |
Simbolo |
Quantità |
Quantità |
deci |
d |
10-1 |
0,1 |
centi |
c |
10-2 |
0,01 |
milli |
m |
10-3 |
0,001 |
micro |
m |
10-6 |
0,000 001 |
nano |
n |
10-9 |
0,000 000 001 |
pico |
p |
10-12 |
0,000 000 000 001 |
femto |
f |
10-15 |
0,000 000 000 000 001 |
atto |
a |
10-18 |
0,000 000 000 000 000 001 |
106 è pari a un milione,
109 a un
miliardo (mille volte un milione), ogni aumento di un unità del numero
all’esponente aumenta di 10 volte. Un aumento di tre unità aumenta quindi di
1000 volte (10x10x10 = 1000)
Misure derivate
L’energia, la velocità, la forza, la
luminosità e molte altre grandezze fisiche si misurano grazie a unità di
misura derivate. Ad esempio la velocità si esprime in metri/secondi e
l’accelerazione in metri/secondi al quadrato.
Joule, Newton, Volt sono tutte misure derivate che misurano rispettivamente
il lavoro (o l’energia), la forza (o il peso) e la tensione elettrica.
Solo i Bit e i Byte sono misure prime ma relative solo all’informatica e
quindi non incluse nel sistema internazionale (SI).
I bit sono la quantità minima di informazione logica: 1 o 0. Vero o falso.
Alto o basso. Non importa quale interpretazione si dia al loro significato,
né in che modo venga registrata tale informazione. Importa solo che ogni bit
indica esattamente un valore su due possibili. Un ipotetico trit (una volta
allo studio) avrebbe indicato un valore su tre possibili. Il byte è una
collezione di 8 bit. Tale scelta è dovuta a una convenzione che riguarda la
nascita dell’informatica e non viene modificata dalle architetture odierne
(in cui sia i caratteri che i bus possono contenere e trasferire ben più di
8 bit alla volta). Non importa se in un computer il parallelismo è ormai
arrivato a 32 o 64 bit. Il byte rimane dunque di 8 bit!
Virgola, punto e separatore delle migliaia
In Italia i numeri decimali sono contraddistinti da una virgola. Un
decimo o zero virgola uno o 0,1 sono la stessa cosa. In america al posto
della virgola si usa il punto. 0,1 si scrive quindi 0.1. Molti programmi per
computer usano questa sintassi. Ma non c’è possibilità di confondersi perché
in america la virgola non è usata affatto e così il punto in Italia.
Spesso le cifre oltre la cifra mille vengono rappresentate con un punto, un
punto alto o uno spazio al fine di renderle più leggibili.
Es. un milione = 1.000.000 anche in questo caso non c’è possibilità di
confondersi col punto dei sistema americano visto che le cifre vengono
rappresentate a tre a tre. Attenzione però alle cifre scritte in virgola
fissa (usata poco per le unità di misura, diffusa invece per le misure
monetarie) invece che in virgola mobile. Se si sceglie di rappresentare tre
cifre dopo la virgola e si usa il sistema americano si crea confusione:
1.000 è mille o uno scritto nel formato americano e in virgola fissa pari a
tre (1,000)?
Operazioni elementari
La rappresentazione a video delle più elementari operazione non è
affatto banale.
La somma si rappresenta con il simbolo +
La sottrazione si rappresenta col simbolo -
La divisione, rappresentata normalmente dai due punti (:) può essere
rappresentata anche dal simbolo /
La moltiplicazione può essere rappresentata con il simbolo x, oppure col
simbolo * o ancora con un punto basso (.), un punto centrato o uno spazio
(poco usato)
Esempi.
3+2
3-2
3/2 o 3:2
3*2 o 3x2 o 3.2 o 3×2
o 3 2
Potenze
Si rappresentano con il simbolo apice (^) o con la rappresentazione
tradizionale. Es. 3^2 o 32.
Il risultato può essere calcolato con una calcolatrice scientifica o a mano.
3^8 =3*3*3*3*3*3*3*3
3^6 =3*3*3*3*3*3
3^4 =3*3*3*3
Il primo numero (base) viene moltiplicato per se stesso tante volte quante
indicate dal secondo numero (esponente)
Notazione scientifica
Se un numero è molto elevato o piccolissimo esso può essere scritto solo
utilizzando molte cifre e di conseguenza è illeggibile a prima vista. Es.
100000000000000000000000000000000 quanto è grande questa cifra? A quanti
miliardi è pari? E questa? 0,000000000000000000000001 di quante volte è
minore di uno?
Per questo motivo è stata creata una rappresentazione diversa dei numeri
chiamata “notazione scientifica”. In questa notazione i numeri vengono
rappresentati come coefficienti che moltiplicano una potenza di 10. Es. 5E+9
significa 5 * 10^9. Che è pari a 5 miliardi. 5E+10 è pari a 50 miliardi e
così via. Se il simbolo dopo la “E” è il simbolo – il numero sarà inferiore
a 1. Es 4E-6 = 4*10^-6 = 4/1 milione.
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